问题1：如何计算大数定律中/n，x1=根号ln1
大数定律概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。概率论与数理统计学的基本定律之一，又称弱大数理论。发展历史1733年，德莫佛—拉普拉斯在分布的极限定理方面走出了根本性的一步，证明了二项分布的极限分布是正态分布。拉普拉斯改进了他的证明并把二项分布推广为更一般的分布。1900年，李雅普诺夫进一步推广了他们的结论，并创立了特征函数法。这类分布极限问题是当时概率论研究的中心问题，卜里耶为之命名“中心极限定理”。20世纪初，主要探讨使中心极限定理成立的最广泛的条件，二三十年代的林德贝尔格条件和费勒条件是独立随机变量序列情形下的显著进展。 伯努利是第一个研究这一问题的数学家，他于1713年首先提出后人称之为“大数定律”的极限定理。主要含义大数定律(law of large numbers)，又称大数定理，是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。但是注意到，虽然通常最常见的称呼是大数“定律”，但是大数定律并不是经验规律，而是严格证明了的定理。有些随机事件无规律可循，但不少是有规律的，这些“有规律的随机事件” 数学家伯努利在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。确切的说大数定律是以确切的数学形式表达了大量重复出现的随机现象的统计规律性，即频率的稳定性和平均结果的稳定性，并讨论了它们成立的条件。简单地说，大数定理就是“当试验次数足够多时，事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率”。该描述即伯努利大数定律。举例说明例如，在重复投掷一枚硬币的随机试验中，观测投掷了n次硬币中出现正面的次数。不同的n次试验，出现正面的频率（出现正面次数与n之比）可能不同，但当试验的次数n越来越大时，出现正面的频率将大体上逐渐接近于1/2。又如称量某一物体的重量，假如衡器不存在系统偏差，由于衡器的精度等各种因素的影响，对同一物体重复称量多次，可能得到多个不同的重量数值，但它们的算术平均值一般来说将随称量次数的增加而逐渐接近于物体的真实重量。
问题2：利普希茨条件是什么?
在数学中，特别是实分析，lipschitz条件，即利普希茨连续条件（Lipschitz continuity），以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名，是一个比通常连续更强的光滑性条件。
直觉上，利普希茨连续函数限制了函数改变的，符合利普希茨条件的函数的斜率，必小于一个称为利普希茨常数的实数（该常数依函数而定）。
其定义为：对于函数f(x),若其任意定义域中的x1,x2，都存在L>0，使得｜f(x1)-f(x2)|≤L|x1-x2|。
说明
利普希茨条件（Lipschitz condition）是1993年公布的数学名词。
在微分方程，利普希茨连续是皮卡－林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件，一种特殊的利普希茨连续，称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。
利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上；利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。
问题3：五十位数学家的名字
1.欧几里得、2.刘微、3.秦九韶、4.笛卡尔、5.费马、6.莱布尼茨、7.欧拉、8.拉格朗日、9.高斯、10.希尔伯特
Weierstrass 魏尔斯特拉斯（古典分析学集大成者，德国人）
Cantor 康托尔 （Weiestrass的学生，集合论的鼻祖）
Bernoulli 伯努力 （这是一个17世纪的家族，专门产数学家物理学家）
Fatou 法都（实变函数中有一个Fatou引理，为北大实变必考的要点）
Green 格林(有很多姓绿的人，反正都很牛）
S.Lie 李 (创造了著名的Lie群，是近代数学物理中最重要的一个概念)
Euler 欧拉（后来双目失明了，但是其伟大很少有人能与之相比）
Gauss 高斯（有些人不需要说明，Gauss就是一个）
Sturm 斯图谟（那个Liouvel-Sturm定理的人，项武义先生很推崇他)
Riemann 黎曼(不知道这个名字，就是说不知道世界上存在着数学家）
Neumann 诺伊曼（造了第一台电脑，人类历史上最后一个数学物理的全才）
Caratheodory 卡拉西奥多礼（外测度的创立者，曾经是贵族）
Newton 牛顿（名字带牛，实在是牛）
Jordan 约当（Jordan标准型，Poincare前的法国数学界精神领袖）
Laplace 拉普拉斯（这人的东西太多了，到处都有）
Wiener 维纳（集天才变态于一身的大家，后来在MIT做教授）
Thales 泰勒斯（古希腊著名哲学家，有一个他囤积居奇发财的轶事）
Maxwell 麦克斯韦（电磁学中的Maxwell方程组）
Riesz 黎茨（泛函里的Riesz表示定理，当年匈牙利数学竞赛第一）
Fourier 傅立叶(巨烦无比的Fourier变换，他当年黑过Galois)
Noether 诺特（最最伟大的女数学家，抽象代数之母）
Kepler 开普勒（研究行星怎么绕着太阳转的人)
Kolmogorov 柯尔莫戈洛夫(苏联的超级牛人烂人，一生桀骜不驯）
Borel 波莱尔（学过数学分析和实分析都知道此人）
Sobolev 所伯列夫（著名的Sobolev空间，改变了现代PDE的写法）
Dirchlet 狄利克雷（Riemann的老师，伟大如他者廖若星辰）
Lebesgue 勒贝格（实分析的开山之人，他的名字经常用来修饰测度这个名词）
Leibniz 莱不尼兹（和Newton争谁发明微积分，他的记号使微积分容易掌握）
Abel 阿贝尔（天才，有形容词形式的名字不多，Abelian就是一个）
Lagrange 拉格朗日（法国姓L的伟人有三个，他，Laplace，Legendre)
Ramanujan 拉曼奴阳（天资异禀，死于思乡病）
Ljapunov 李雅普诺夫（爱微分方程和动力系统，但更爱他的妻子）
Holder 赫尔得（Holder不等式，L-p空间里的那个）
Poisson 泊松（概率中的Poisson过程，也是纯数学家）
Nikodym 发音很难的说（有著名的Ladon-Nikodym定理）
H.Hopf 霍普夫（微分几何大师，陈省身先生的好朋友）
Pythagoras 毕达哥拉斯(就是勾股定理在西方的发现者）
Baire 贝尔(著名的Baire纲)
Haar 哈尔（有个Haar测度,一度哥廷根的大红人）
Fermat 费马（Fermat大定理，最牛的业余数学家，吹牛很牛的）
Kronecker 克罗内克（牛人，迫害Cantor至疯人院）
E.Laudau 朗道（巨富的数学家，解析数论超牛）
Markov 马尔可夫(Markov过程)
Wronski 朗斯基（微分方程中有个Wronski行列式，用来解线性方程组的）
Zermelo 策梅罗（集合论的专家，有以他的名字命名的公理体系）
Rouche 儒契（在复变中有Rouche定理Rouche函数）
Taylor 泰勒（Taylor有很多，最熟的一个恐怕是Taylor展开的那个）
Urysohn 乌里松(在拓扑中有著名的Urysohn定理)
Frechet 发音巨难的说，泛函中的Frechet空间
Picard 皮卡（大小Picard定理，心高气敖，很没有人缘）
Schauder 肖德尔（泛函中有Schauder基Schauder不动点定理）
Lipschiz 李普西茨（Lipshciz条件，研究函数光滑性的）
Liouville 刘维尔（用Liouville定理证明代数基本定理应该是最快的方法）
Lindelof 林德洛夫（证明了圆周率是超越数，讲课奇差）
de Moivre 棣莫佛（复数的乘法又一个他的定理，很简单的那个）
Klein 克莱因（著名的爱尔兰根纲领，哥廷根的精神领袖）
Bessel 贝塞尔（Hilbert空间一个东西的范数用基表示有一个Bessel定理）
Euclid 欧几里德（我们的平面几何学的都是2000前他的书）
Kummer 库默尔（数论中最有影响的几个人之一）
Ascoli 阿斯克里（有Ascoli－Arzela定理，要一致有界等度连续的那个）
Chebyschev 切比雪夫(他证明了n和2n之间有一个素数）
Banach 巴拿赫（波兰的牛人，泛函分析之父）
Hilbert 希尔伯特（这个也没有介绍的必要）
Minkowski 闵可夫斯基 （Hilbert的挚友，Einstein的“恩师”）
Hamilton 哈密尔顿（第一个发现了4元数，在一座桥上）
Poincare 彭加莱(数学界的莎士比亚）
Peano 皮亚诺（有Peano公理，和数学归纳法有关系）
Zorn 佐恩(Zorn引理，看起来显然的东西都用这个证明)
问题4：利普希茨条件是什么？
利普希茨条件（Lipschitz condition）是1993年公布的数学名词。在数学中，特别是实分析，lipschitz条件，即利普希茨连续条件（Lipschitz continuity），以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名，是一个比通常连续更强的光滑性条件。
直觉上，利普希茨连续函数限制了函数改变的，符合利普希茨条件的函数的斜率，必小于一个称为利普希茨常数的实数（该常数依函数而定）。
在微分方程，利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。一种特殊的利普希茨连续，称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。
利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上；利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。
其定义为：对于函数f(x),若其任意定义域中的x1,x2，都存在L>0，使得｜f(x1)-f(x2)|≤L|x1-x2|。
怎么求Lipschitz常数：
对函数 y=f（x）定义域为D，如果 存在 L ∈R ，对任意 x1,x2 ∈D,有：|f(x1)-f(x2)|< L|x1-x2|，称 L 为 f(x) 在D上的Lipschitz常数。
如果 y=f（x）在定义域D 上可导，L就可以取 f'(x) 的一个上界：|f(x1)-f(x2)|=|f'(ξ)(x1-x2)| < L|x1-x2|。
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